5. TM

TM(Transverse Mercator) 투영

여기서 transverse는 가로, 횡방향이라는 뜻이다.

• 메르카토르 투영은 적도를 따라 원기둥을 감싸는 방식으로 극지방의 왜곡이 크게 나타날 수 밖에 없다.
  → 의문점: 왜 적도를 따라서만 원기둥을 감싸야 하지?
  → 대안: 남극과 북극을 지나는 자오선을 따라 원기둥을 감싼 것이 "횡축 메르카토르 투영"
• 메르카토르 투영은 적도 지방에 왜곡이 없다면, 횡축 메르카토르 투영은 자오선을 따라서 왜곡이 없다. 따라서 특정 경도 부근에서 정확한 지도를 그리고 싶다면, 해당 경도의 자오선을 따라 횡축 메르카토르 투영을 하면된다.
• 메르카토르 투영은 러시아 처럼 동서로 긴 지역에 적합하고, 횡축 메르카토르 투영은 한반도처럼 남북이 긴 지역에 적합하다.

즉, 횡축 메르카토르 투영은 메르카토르 투영에서 원기둥을 90도 회전시켜 중앙 자오선이 원기둥 면에 접하도록 하는 투영으로 우리나라의 국가 기본도 등의 대·중축척 지형도에 사용되고 있다.

→ 지구에 적도는 하나밖에 없는 반면 자오선은 무한대로 존재하므로 이론상 횡축 메르카토르 투영을 통해 그릴 수 있는 지도는 무한함

 

우리나라의 평면 직각 좌표(TM 투영)

우리나라와 같이 남북이 길다 하더라도 동서의 폭이 어느정도 존재하기 때문에 4개의 자오선을 선택하여 각각 투영하여 투영 오차를 줄임

• 서부좌표계, 중부좌표계, 동부좌표계, 동해좌표계로 구분하여 사용
• 서부원점(N38°, E125°), 중부원점(N38°, E127°), 동부원점(N38°, E129°), 동해원점(N38°, E131°)으로 각각의 서부좌표계, 중부좌표계, 동부좌표계, 동해좌표계에 대한 원점을 잡음

각 평면 직각 좌표계에서 모든 지역의 좌표가 +가 되게 하기 위해서 모든 좌표값에 아래와 같은 값을 더함

• Y축(동서방향/경도방향)에는 200,000m / X축(남북방향/위도방향)에는 600,000m를 더함
  → 이렇게 하면 우리나라 전 지역에 대해 양수 좌표값으로 표현 가능

서부원점을 (0, 0)이라고 하고 백령도에 대한 좌표를 예측해보면 (-, -) 형태의 마이너스 좌표가 나온다. 이 마이너스 좌표에 대한 해결 방안이 Y축(동서방향)으로 200,000m, X축(남북방향)으로 600,000m를 더한다.

즉, 서부원점을 (0, 0)으로 하는 것이 아니라 (600,000, 200,000)으로 잡는다. 이렇게 되면 백령도가 +값으로 좌표가 정의된다.

 

서부원점, 중부원점, 동부원점, 동해원점이 각각의 서부좌표계, 중부좌표계, 동부좌표계, 동해좌표계의 원점이 되지만, 실질적으로 (0, 0)이 되는 지점은 서부원점을 기준으로 좌측 하단의 TM지도좌표 서부원점에 해당하고 이 위치를 시작으로 특정 지점을 양의 값으로 구현화 할 수 있다.

→ 중부, 동부, 동해도 동일한 맥락

 

예를 들어, 서울이나 인천처럼 중부좌표계에 가까운 지점은 중부좌표계를 사용해서 해당 위치를 표현하는 것이 왜곡을 최소화할 수 있는 방안이 될 것이고, 반면에 대구처럼 동부좌표계에 가까운 지점은 동부좌표계를 사용해서 해당 위치를 표현하는 것이 왜곡을 최소화할 수 있는 방안이 된다.

 

정리를 하자면, 우리나라는 TM투영을 4개로 나눠서 서부좌표계, 중부좌표계, 동부좌표계, 동해좌표계로 표현한다.